Halo semuanya, pada kesempatan kali kita akan membahas tentang bilangan pecahan, dalam artikel ini anda akan diajarkan dengan mudah bagaimana cara menyelesaikan soal soal bilangan pecahan, apa itu bilangan pecahan, jenis jenis bilangan pecahan, dan operasi pada bilangan pecahan.
Bilangan Pecahan adalah bilangan yang terdiri dari pembilang dan penyebut, adapun bentuknya seperti ini, a/b dimana a merupakan pembilang dan b adalah penyebutya.
Contoh:
2/4 , 2 adalah pembilang dan 4 penyebut
5/8, 5 adalah pembilang dan 8 Penyebut
Oke sekarang anda sudah tahu kan apa itu bilangn pecahan, dan bagaimana bentuknya. sekarang kita lanjut ke jenis jenis bilangan pecahan.
Jenis Jenis Bilangan Pecahan
1. Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah pecahan dimana pembilangnya lebih kecil dari penyebut.
2. Pecahan Campuran
Pecahan Campuran Merupakan Pecahan dimana pembilangnya lebih besar dari penyebutya.
3. Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah pecahan dalam penulisannya memiliki tanda koma.
contoh: 0,7 . 0.43
Bentuk desimal dapat kita ubah menjadi bilangan pecahan dengan cara mengalikan dengan 1/10, 1/100, dst, tapi itu sesuai dengan berapa kali pergesaran koma ke kanan.
contoh:
1. Ubahlah bilangan 0,6 menjadi bilangan pecahan?
jawab:
dari soal di atas bilangan desimal yang memiliki 1 angka di belakang koma, jadi untuk merubah nya ke bilangan pecahan, koma kita geser kanan satu kali, jadi 6, . karena pergesaran nya cuma satu kali maka dikali 1/10
6 x 1/10 = 6/10 atau 3/5 .
sedangka jika pergesaran koma kekanan dua kali tinggal dikali 1/100, pergesaran koma tiga kali, maka tinggal dikali 1/1000 begitu seterusnya.
4. Pecahan Persen (%)
Pecahan Persen adalah pecahan yang ditulis dengan lambang %, dimana arti dari itu adalah perseratus. 7% artinya 7/100.
Cara mengubah pecahan persen menjadi pecahan biasa
untuk merubah pecahan persen menjadi pecahan biasa cukup mudah, anda tinggal membuat perseratus dari setiap bilangan persen itu lalu menyederhakannya jika memang bisa desederhakan.
Mengubah Pentuh Pecahan Persen menjadi Pecahan desimal
Mengubah Bentuk Pecahan menjadi bentuk persen
untuk mengubahnya ada dua cara, cara pertama anda tinggal kalikan dengan 100%, lalu sederhakan, sedangkan cara kedua anda tinggal mencari bilangan jika dikali atau dibagi dengan penyebut dari pecahan yang ingin dirubuah jadi persen tadi hasilnya seratus.
Perhatikan contoh pertama, cara yang digunakan untuk mengubah bilangan pecahan tersebut menjadi persen adalah mengalikan dengan 100%. sedangkan untuk contoh kedua dengan cara mencari bilangan jika dikali dengan penyebutnya hasilnya seratus. dan untuk contoh ketiga itu denngan cara membagikan penyebutnya dengan bilangan yang hasilnya harus seratus.
5. Pecahan Permil
pecahan permil adalah pecahan perseribu, artinya 20 permil adalah 20/1000.
Baca Juga: Cara Mudah Mengerjakan Soal Soal Bilangan Bulat: Contoh + Pembahasan
Operasi Hitung Pada Bilangan Pecahan
1. Penjumlahan Pecahan
untuk menjumlahkan pecahan ini memiliki aturan tersendiri, tergantung jenis pecahannya, apakah itu pecahan biasa, pecahan campuran, atau meungkin pecahan desimal.
a. Penjumlahan Pecahan Biasa.
Untuk melakukan penjumlahan biasa aturannya adalah penyebutnya kita samakan terlebih dahulu, jika sudah sama maka bisa langsung dijumlahkan. Rumus untuk Menyamakan penyebut adalah:
Penjelasan: Jangan pusing dulu, karena itu tidak ribet, sebenarnya cara sederhananya adalah, anda tinggal mengalikan penyebutnya. lalu pembilang dan penyebut dikali silang.
contoh:
Pembahasan: dari contoh di atas dapat anda lihat, kedua penyebut nya dikalikan yaitu 3 x 7 , kenapa dikali, agar penyebutnya sama. lalu pembilang dan penyebut dikali silang, 2 x 7 dan 4 x 3. setelah itu dijumlahkan seperti biasa. ingat jika ada perkalian dan penjumlah, maka perkalian harus diselesaikan terlebih dahulu.
b. Penjumlahan Pecahan Campuran
untuk menjumlahkan pecahan campuran hampir sama, penyebutnya juga harus disamakan terlebih dahulu. dibawah ini ada contoh penjumlahan pecahan campuran penyebutnya sudah sama dan penyebutnya belum sama.
pembahasan: dari contoh di atas dapat dilihat, bahwa penyebut sudah sama, maka bisa langsung di jumlahkan. pertama jumlahkan dulu bilangan didepan nya yaitu 5 + 4 baru dijumlahkan bilangan pecahannya.
pembahasan: contoh soal di atas penyebutnya belum sama, jadi kita samakan terlebih dahulu. setelah sama maka tinggal dijumlahkan seperti biasa.
c. Penjumalan Pecahan Desimal
untuk mejumlah pecahan desimal, caranya anda tinggal mensejajarkan tanda koma kedua bilangan yang hendak dijumlahkan.
contoh:
pembahasan: kedua contoh di atas merupakan penjumlahan pecahan desimal, seperti yang saya bilanga tadi caranya anda tinggal mensejajarkan tanda koma lau menjumlahkan nya seperti biiasa.
2. Penguarangan Pecahan
Hampir sama seperti pada penjumlahan, cuma ini pengurangan, untuk caranya juga sama seperti penjumlahan. tergantung jenis pecahan yang ingin dikurangkan.
a. Pengurang pecahan biasa
Samakan penyebutnya terlebih dahulu, jika sudah sama maka bisa langsung dikurangkan.
contoh:
pembahasan: anda tinggal mengalikan kedua penyebutnya yaitu 7 dan 5. lalu kali silang pecahannya. 4 x 5 dan 2 x 7 lalu kurangkan seperti biasa. jangan lupa jika ada perkalian dan pengurangan maka perkalian diselaikan terlebih dahulu.
b. Pengurangan pecaha Campuran
JIka penyebutnya sudah sama maka bisa langsung dikurangkan,
contoh:
pembahasan: karena penyebutnya sudah sama maka bisa langsung di kurangkan, billagan bulat dengan bilangan bulat yaitu 4 – 3 dan pecahan dengan pecahan.
namun jika penyebutnya belum sama harus disamakan terlebih dahulu, cara sama seperti penjumlahan tadi.
contoh:
Pembahasan: caranya sama seperti penjumlahn tinggal dikalikan penyebutnya lalu pecahannya dikali silang.
c. Penguran pecahan Desimal
untuk mengurankan pecahan desimal caranya tinggal sejajarkan tanda koma lalu kurangkan seperti biasa
contoh:
3. Perkalian Bilangan Pecahan
cara mengalikan pecahan ini tergantung jenis pecahan yang ingin kita kalikan, apakah itu pecahan biasa, pecahan campuran atau mungkin pecahan desimal.
a. perkalilan pecahan biasa
untuk melakukan perkalian pecahan biasa caranya anda tinggal mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
contoh:
pembahasan: dari contoh di atas dapat dilihat caranya, anda tinggal kalikan pembilang dengan pembilang yaitu 2 dan 3, lalu kalikan penyebut dengan penyebut yaitu 4 dan 7.
untuk perkalian bilangan pecaha dengan bilangan bulat, caranya anda tinggal kalikan bilangan bulat dengan pembilangnya lalu membagi dengan penyebutnya.
contoh:
pembahasan: dari contoh di atas dapat dilihat 4 yang meruppakan bilangan bulat dikalikan dengan 2, lalu di bagi dengan 5 sebagai penyebutnya.
b. Perkalian pada pecahan campuran
untuk mengalikan pecahan campuran terlebih dahulu anda harus mengubahnya kedalam pecahan biasa, caranya anda tinggal kalikan penyebut dengan bilangan bulat di depannya lalu jumlahkan dengan pembilangnya.
contoh:
pembahasan: lihat contoh di atas. pertama kita ubah dulu pecahan campuranya menjadi pecahan biasa, caranya kalikan penyebut yaitu 3 dengan bilangan bulat didepannya yaitu 2 lalu tambah dengan pembilangnya. setelah menjadi pecahan biasa maka kalikan seperti biasa, penyebut dengan penyebut dan pembilang dengan pembilang.
c. Perkalian Pada Pecahan Desimal
untuk mengalikan pecahan desimal, anda cukup kalikan seperti biasa, tapi nanti hasilnya dibuat tanda koma sesuai berpa jumlah angka dibelakang koma dari kedua bilangan yang dikalikan.
contoh:
2,2 x 2,3 = ….
(jumlah angka dibelakang ada dua, maka nanti hasilnya harus 2 angka dibelakang koma)
jawab:
2,2 x 2,3 = 5, 06 ( dua angka dibelakang koma).
4. Pembagian Bilagan Pecahan
a. Pembagian Pecahan Biasa
untuk membagikan pecahan biasa anda tinggal membalik satu pecahannya, biar lebih pahan lihat rumus di bawah ini:
lihat rumus di atas, dimana salah satu pecahan yang ingin dibalik lalu tanda bagi berubah jadi kali.
contoh:
pembahasan: lihat salah satu dari pecahan dibalik lalu tandanya berubak jadi kali. lalu dikalikan seperti biasa.
b. Pembagian Pecahan campuran
Untuk membagi pecahan campuran , pertama ubah dulu kedalam pecahan biasa jika sudah makan bagikan seperti pembagian pecahan biasa.
contoh:
Contoh dan Pembahasan
1. Berapa hasil penjumlahan dari 4/5 + 2/5 …..
jawab:
– karena penyebutnya sudah sama, makan kedua pecahan itu bisa kita jumlahkan langsung.
4/5 + 2/5 = 6/5
2. Berapa hasil pengurangan dari 6/3 – 4/3 = …..
jawab:
– penyebutnya sudah sama, maka bisa kita kurangkan langsung
6/3 – 4/3 = 2/3
3. Hitunglah hasil dari 6/4 x 3/5 = …..
jawab:
– caranya kita tinggal kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut
6/4 x 3/5 = 18/20 , karena bisa disederhanakan maka jadi, 9/10
4. Hitunglah hasil dari 2/3 : 4/5 = …
– caranya seperti rumus pembagian pecahan, pecahan yang kedua kita balik lalu tanda nya berubah jadi kali.
2/3 : 4/5 = 2/3 x 5/4 = 10/12 , karena bisa disederhakan jadi, 5/6
5. Hitunglah hasil dari 6 x 2,1 = ….
– tinggal dikali dan tentukan berpa angka dibelakan koma
6 x 2,1 = 12,6 (karena hanya 1 angka yang ada di belakang koma)